Negli ultimi anni, si é assistito ad un'esplosione di applicazioni di tecniche di intelligenza artificiale alle scienze di base, come per esempio alla fisica e alla chimica. Alla base di questa esplosione di interesse e di applicazioni, c'é lo sviluppo delle tecniche di apprendimento automatico nel campo di varie applicazioni informatiche, come per esempio il riconoscimento di immagini e la traduzione automatica.
L'uso di queste tecniche nel campo della Fisica di base é una frontiera di ricerca che é particolarmente interessante, ed é stato già dimostrato che in alcuni casi si riescono ad ottenere predizioni e a trattare sistemi fisici che prima non era possibile studiare. Nel caso della Fisica quantistica, lo studio di sistemi a molti corpi si basa sulla rappresentazione della funzione d'onda basata su reti neurali artificiali. Questo concetto, sviluppato da Carleo e Troyer nel 2017, é alla base del presente progetto di ricerca. Ci proponiamo di migliorare l'uso di reti neural in fisica quantistica sistematicamente e di applicare queste tecniche a dei casi importanti in materia condensata e magnetismo. Il progetto é diviso in 4 parti principali.
Nella prima parte, studieremo problemi di elettroni fortemente correlati sul reticolo, con nuove tecniche e rappresentazioni neurali fermioniche che svilupperemo specificamente per questo progetto.
Nella seconda parte, ci occuperemo di problemi relativi al magnetismo in due e tre dimensioni. Per esempio, studieremo sistemi detti 'frustrati' che sono tradizionalmente complessi da risolvere ma che si pensa siano rilevanti per spiegare la superconduttività ad alta temperatura.
Nella terza parte, ci occuperemo di studiare sistemi invece che non sono vincolati ad un reticolo, cioè con dei gradi di libertà intrinsecamente continui. In questo contesto, lo scopo sarà di studiare la dinamica di sistemi rilevanti per gas ultra-freddi e di rispondere ad alcune domande fondamentali relative alla propagazione di informazione in sistemi quantistici.
Nella quarta ed ultima parte studieremo invece modi per rimuovere possibili 'pregiudizi' nelle tecniche di reti neurali, per rimuovere quanto possibile qualsiasi forma di preconcetto in questo tipo di tecniche.
The field of artificial intelligence has seen a prodigious rise in the past years, driven by both technological and methodological breakthroughs driven by Machine Learning (ML). In recent times, ML methods and ideas are being increasingly adopted to solve fundamental problems in Physics [1]. The PI and coworkers have played a founding role in the adoption of ML techniques to quantum many-body Physics [2-4], obtaining new state-of-the-art results in the numerical simulation of interacting quantum systems [2,5], and in traditionally challenging tasks in quantum computing [3,6] with the introduction of Neural-Network Quantum States (NQS).
Goal of this Project is to research, deploy and promote the systematic application of modern ML methods to a variety of fundamental problems involving strong correlations, for which several ambitious and high-impact results can be expected in the near term. The Project is structured in 4 Work Parts (WPs) each corresponding to the planned work of a PhD student for 4 years.
WP1’s chief goal is to devise and apply NQS methods to study open challenging fermionic lattice problems in Condensed Matter theory. For example, to address the existence of stripes and superconductivity in spinless 2D fermions; the possibility of obtaining a compact variational representation of infinite-dimensional lattice fermions with ANNs. ML methods will also be used to attack, potentially with unprecedented accuracy, the long-standing issue of the stability of superconductivity in the 2d Hubbard model.
WP2’s goal is to study open problems involving frustrated spins in two and three dimensions. We will adopt methods of increasing complexity, ranging from neural-network correlators for 3 dimensional problems, to novel SU(2)-enforced neural-network states for two-dimensional problems. Models that will be tackled are the J1-J2 model, the Shastry-Sutherland model (also in connection with EPFL’s experiments) and Pyrochlore Heisenberg models.
WP3 will use existing and novel continuous-space NQS to study problems emerging with ultra-cold quantum gases out of equilibrium. For example, we will study the quench dynamics of a one-dimensional gas featuring long-range dipolar interactions; the role of dimensionality in the thermalization process in continuous space; the existence of an effective maximum velocity for information spreading.
WP4 will aim at providing methodological advancements to remove, as much as possible, the variational bias due the specific functional form adopted in a neural-network quantum state. This will be achieved combining NQS with ground-state path-integral projection methods. A fully-differentiable neural fixed-node approach will be introduced and adopted to further improve the accuracy for fermionic and frustrated spin problems.
A common theme of all WPs will be the release of the methodological advancements as fully open-source tools for a wider community, under the umbrella of the NetKet project.
Last updated:16.05.2022
